计算：11×2+12×3+13×4+14×5+…+12005×2006=
问题描述：
计算：
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
+…+1 4×5
= 1 2005×2006
答
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
+…+1 4×5
1 2005×2006
=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 5
-1 2005
1 2006
=1-
1 2006
=
2005 2006
答案解析：通过观察，每个分数的分母都是两个自然数的乘积，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．
考试点：分数的巧算．
知识点：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．