已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜21−a，则a的取值范围是（　　）A. a＞0B. a＞1C. a＜0D. a＜1

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:32:14

问题描述：

已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

1−a

，则a的取值范围是（　　）
A. a＞0
B. a＞1
C. a＜0
D. a＜1

答

∵不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

1−a

，
又∵不等号方向改变了，
∴1-a＜0，
∴a＞1；
故本题选B．
答案解析：化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a＜0，所以可解得a的取值范围．
考试点：解一元一次不等式．

知识点：解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．