试分析代数式/a/分之a+/b/分之b+/c/分之c的所有可能的值有哪些?
问题描述：
试分析代数式/a/分之a+/b/分之b+/c/分之c的所有可能的值有哪些?
答
当a,b,c都大于0时,原式=3
当a,b,c都小于0时,原式=-3,
当a,b,c其中有一个大于0,另两个小于0时,原式=-1,
当a,b,c其中有一个小于0,另两个大于0时,原式=1.
所有可能的值是:3,-3,1,-1.
答
(1)当a,b,c都为正数时:a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3;
(2)当a,b,c都为负数时：a/|a|+b/|b|+c/|c|=(-1)+(-1)+(-1)=-3;
(3)当三个数为两正一负时,不妨设a>0,b>0,c