观察勾股数3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;.用n(n为积数,且n>3或=3)表示这些勾,股,玄,证

问题描述:

观察勾股数3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;.用n(n为积数,且n>3或=3)表示这些勾,股,玄,证

n (n^2-1)/2 (n^2+1)/2

n≥3所以勾2n-3股[(2n-3)²-1]/2玄[(2n-3)²+1]/2证明{[(2n-3)²+1]/2}²-{[(2n-3)²-1]/2}²={[(2n-3)²+1]/2+[(2n-3)²-1]/2}{[(2n-3)²+1]/2-[(2n-3)²-1]/2}=(2n-3)&su...