用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成的99的倍数的最大十位数是多少
问题描述：
用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成的99的倍数的最大十位数是多少
答
十个数字无论怎么摆放都肯定能被9整除,因此只需考虑被11整除即可
考虑到这10个数字之和等于45,无论怎样摆放,奇数位与偶数位之差不可能相等,又要是11的倍数,因此,要使得到的十位数最大,从个位开始算起的偶数位与奇数位之差最小是11,从而可知,偶数位数字之和为28,奇数位数字之和为17,先保证高位的98765不动,此时偶数位数字之和为9＋7＋5＝21,奇数位数字之和为8＋6＝14,剩下的五个数字中,奇数位数字之和为3,必然是0、1、2三个数字,而偶数位数字必然是3、4,故知满足条件的最大十位数字为9876524130