用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：①六位奇数；②个位数字不是5的六位数；③不大于4310的四位偶数．
问题描述：
用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：
①六位奇数；
②个位数字不是5的六位数；
③不大于4310的四位偶数．
答
知识点：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置，要优先考虑，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题
①先排个位数，有
=3种，因为0不能在首位，再排首位有
A
1
3
=4种，最后排其它有
A
1
4
=24，根据分步计数原理得，六位奇数有3×4×24=288；
A
4
4
②因为0是特殊元素，分两类，个位数字是0，和不是0，
当个位数是0，有
=120，
A
5
5
当个位不数是0，有
A
1
4
•
•A
1
4
=383，根据分类计数原理得，个位数字不是5的六位数有120=384=504
A
4
4
③当千位小于4时，有
•
A
1
2
•
A
1
3
+
A
2
4
•
A
2
4
=96种，
A
1
2
当千位是4，百位小于3时，有
•
A
1
3
+
A
2
2
A
1
2
=12种，
•A
1
3
当千位是4，百位是3，十位小于1时，有1种，
当千位是4，百位是3，十位是1，个位小于等于0时，有1种，
所以不大于4310的四位偶数4有96+24+12+1+1=110
答案解析：①先排个位，再排首位，其余的位任意排，根据分步计数原理
②2因为0是特殊元素，分两类，个位数字是0，和不是0，
③需要分类，不大于4310的四位偶数，即是小于等于4310的偶数，当千位小于4，当百位小于3，当十位小于1时，然后根据分类计数原理可得．
考试点：计数原理的应用．
知识点：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置，要优先考虑，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题