在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数一共有几个?
问题描述：
在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数一共有几个?
答
9967....9999-32=9967.
1的平方,2的平方,3的平方....32的平方除了这32个数外都是含有偶数个约数的数.
因为约数都是成对出现的,如12=1*12=2*6=3*4
所以只有这数是一个数的平方,那么这2个约数是一样的可以看成一个数如4=1*4=2*2,因为2和2一样,所以只有奇数个约数
答
题目：在小于1000的自然数中,含有偶数个约数的数有多少个?
答案：999-31=968
思路：自然数的约数,除了1和自身以外,其他约数基本上都是相对应的,所以正常情况下都是偶数个约数,特殊情况是自然数的平方数,由于其对应的约数就是自身,导致该数有奇数个约数.举例说明：12的约数有1、12；2、6；3、4；计6个约数,三组.而9的约数有1,9；3,计3个约数,第二组的约数重复.
综上,小于1000的自然数中除掉31个平方数（1,4,9,……,961）,其余自然数都含有偶数个约数.