为什么断路时的路端电压等于电源的电动势?断路时就应该没有没有通过,外电路两端哪来的电压呢?

断路时外电路无法构成回路，就没有电流。
根据闭合电路欧姆定律I=ε/(R+r)和ε=U端+U内=U+Ir
可以得出U=ε-Ir
电动势ε和内阻r均不变，当发生断路时，外电阻R趋向于无穷大，I变成0（根据I=U/R推得），Ir也变成0，端电压U=ε，即外电路断开时的端电压等于电源电动势。
根据这点，在电源没有接入电路时，可用电压表直接接在电源的两极间，近似的测量电源电动势。

电压表实际上工作原理同电流表相似。
它也是直接测量通过它的电流经过欧姆定理间接读出电压的。
当将电压表直接接在电源时，此时已经形成了一个闭合回路，所以一定有电流。但因为电压表内部为一个高阻电阻，所以不会短路。因为此时外电路只有电压表一个用电器，所以它的示数也就是外电路的电压。

电压是一个电源本来的属性,是一直存在的,没有电流照样有电动势,就像重力势能是本来就存在的,物体静止时照样有重力势能.这个绝对要把概念搞清楚,断路时没有电流,因此无论内阻外阻都不会分担电动势,所以路端电压就等于...

电源的路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正
极经外电路移到负极所做的功。电源的电动势对一个固定电源来说是不变的，而电
源的路端电压却是随外电路的负载而变化的。它的变化规律服从含源电路的欧姆定
律
U＝E－Ir
式中U为路端电压，Ir为电源的内电压，也叫内压降。对于确定的电源来说，电动势
E和内电阻r都是一定的，从上式可以看出，路端电压U跟电路中的电流有关系。电流
I增大时，内压降Ir增大，路端电压U就减小；反之，电流I减小时，路端电压U就增
大。
在电源放电的情况下，当外电路中没有反电动势时，路端电压U＝IR（R是外电
路的总电阻）。根据含源电路的欧姆定律可得I＝E／（R＋r），即电流I的大小随外
电阻R而变化。因此，路端电压U也随外电阻R而变化。R增大时，I减小，U增大；R减
小时，I增大，U减小。当外电路断开时，R变为无限大，I变为零，内压降Ir也变为
零，这时路端电压等于电源的电动势。
但是不能认为路端电压一定小于电动势。在电源被充电时，电源内部的电流是
从电源正极流向负极，内压降的方向与电动势的方向相反，电源的电动势是反电动
势，这时路端电压等于电动势与内压降之和，即U＝E＋Ir，路端电压大于电动势。