梯形ABCD中,AB‖CD,AB=3CD,E为对角线AC中点,直线BE交AD于F,则AF:FD的值是（2/3）,为什么?这个题目没有图,所以在回答的时候请把图也画出来

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:22:59

问题描述：

梯形ABCD中,AB‖CD,AB=3CD,E为对角线AC中点,直线BE交AD于F,则AF:FD的值是（2/3）,为什么?
这个题目没有图,所以在回答的时候请把图也画出来

答

延长BF,CD交于H

可知三角形DFH与三角形AFB相似

推出AF：DF=AB：DH

又可知三角形ABE与三角形CHE全等

推出AB=HC

已知AB=3CD,所以HC=3CD,所以AB：DH=CH：DH=3：2

所以AF：FD=3：2