已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?那个角是点O

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:24:47

问题描述：

已知:如图,AN垂直OB,BM垂直OA,垂足分别为NM,OM=ON,BM与AN相交于点P,求证PM=PN?
那个角是点O

答

连接OP 在RT△OPN和RT△OPM中 ON=OM, OP=OP 所以RT△OPN≌RT△OPM 所以PM=PN 或者根据勾股定理: PM^2=OP^2-OM^2 PN^2=OP^2-ON^2 因为OM^

答

证明：∵AN垂直OB,BM垂直OA,∴∠OMB=∠ONA=90º又∵∠O=∠O,OM=ON∴⊿OMB≌⊿ONA(AAS)∴OA=OB,∠A=∠B∵AM=OA-OM,BN=OB-ON∴AM=BN∵∠NPB=∠MPA,【sh52注：∠A=∠B,∠PNB=∠PMA=90º写不写都可以】∴⊿NPB≌...