设a,b,c,d∈R,且ad－bc=1,求证a²+b²+c²+d²+ab+cd≠1（必须用反证法）

题目即证a²+b²+c²+d²+ab+cd-(ad-bc)能否等于0.
而a²+b²+c²+d²+ab+cd-(ad-bc)=[（a+b）²+(a-d)²+(b+c)²+(c+d)²]/2.
假设[（a+b）²+(a-d)²+(b+c)²+(c+d)²]/2=0.
则：a=-b,a=d,b=-c,c=-d.
从中可知d=-c=b=-a,且d=a.
所以a=0,即b=c=d=0.矛盾!
所以a²+b²+c²+d²+ab+cd不能等于1.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!为什么要证不等于0用反证法，假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1则有a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd = ad-bc移项得：a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd-ad+bc=0两边乘以2，有：2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd-2ad+2bc=0即(a+b)^2 + (c+d)^2 + (a-d)^2 + (b+c)^2 = 0所以一定有：a+b = c+d = a-d = b+c = 0解得a = c = b = d = 0因此ad-bc=0与已知矛盾。故原假设不成立，因此a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.请好评~~~