已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A. [e，4]B. [1，4]C. （4，+∞）D. （-∞，1]
问题描述：
已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. [e，4]
B. [1，4]
C. （4，+∞）
D. （-∞，1]
答
知识点：本题考查命题的真假判断与应用、解决方程有解问题、求函数值域．解答的关键是根据复合命题的真值表得出命题p是真命题，且命题q是真命题．
命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，
命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”为真，∴a≥e1=e；
由命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，
即方程有解，∴△≥0，
16-4a≥0．
所以a≤4
则实数a的取值范围是[e，4]
故选A．
答案解析：命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题．命题q是真命题，即方程有解；命题p是真命题，分离参数，求ex的最大值即可．
考试点：命题的真假判断与应用．
知识点：本题考查命题的真假判断与应用、解决方程有解问题、求函数值域．解答的关键是根据复合命题的真值表得出命题p是真命题，且命题q是真命题．