等和数列的定义是:若数列{an}从第二项起,以后每一项与前一项的和都是同一常数,则此数列叫做等和数列,这个常数叫做等和数列的公和.如果数列{an}是等和数列,且a1=1,a2=3,则数列{an}的一个通项公式是______.an=2+（-1）^n解析：由定义知,公和为4,且an + an-1 =4,那么an - 2 = -（an-1 -2）,于是an -2=（-1）^n-1（a1-2）由a1=1,得an=2+（-1）^n,此即为数列{an}的一个通项公式.解析中“那么an - 2 = -（an-1 -2）,于是an -2=（-1）^n-1（a1-2）”,前者是怎么变成后者的?
问题描述：
等和数列的定义是:若数列{an}从第二项起,以后每一项与前一项的和都是同一常数,则此数列叫做等和数列,这个常数叫做等和数列的公和.如果数列{an}是等和数列,且a1=1,a2=3,则数列{an}的一个通项公式是______.
an=2+（-1）^n
解析：由定义知,公和为4,且an + an-1 =4,那么an - 2 = -（an-1 -2）,于是an -2=（-1）^n-1（a1-2）
由a1=1,得an=2+（-1）^n,此即为数列{an}的一个通项公式.
解析中“那么an - 2 = -（an-1 -2）,于是an -2=（-1）^n-1（a1-2）”,前者是怎么变成后者的?
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