1又1024分之1+2又512分之1+4又256分之1+.+256又分之4+512又2分之1
问题描述：
1又1024分之1+2又512分之1+4又256分之1+.+256又分之4+512又2分之1
要用简便算法
答
把带分数化成假分数,就会发现分子都是1025,分母依次是1024,512,256,128^4.2 然后通分可化成1024分之1025乘以（1+2+4+8+……512）括号内的是等比数列把算式列出来，并写上答案利用等比数列求和公式求出括号里面的。等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)a1=1 q=10a10=2^(10-1)=512S10=a1*(1-q^10)/(1-q) =1*(1-2^10)/(1-2)=2^10/-1=10231024分之1025乘以（1+2+4+8+……512）=1024分之1025乘以1023