您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 计算：11/1024+21/512+41/256+…+2561/4+5121/2．

计算：11/1024+21/512+41/256+…+2561/4+5121/2．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:09:56

问题描述：

计算：1

1

1024

+2

1

512

+4

1

256

+…+256

1

4

+512

1

2

．

答

原式=（1+

1

1024

）+（2+

1

512

）+4+

1

256

+…+256+

1

4

+512+

1

2

=（1+2+4+…+256+512）+（

1

1024

+

1

512

+

1

256

+…+

1

4

+

1

2

）
=

1−512×2

1−2

+

1

1024

−

1

2

×2

1−2

=1023+

1023

1024

=1023

1023

1024

．