集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）A. {0，2，-2，2i，-2i}B. {0，2}C. {0，2，-2，2i}D. {0，2，-2}
问题描述：
集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（ ）
A. {0，2，-2，2i，-2i}
B. {0，2}
C. {0，2，-2，2i}
D. {0，2，-2}
答
知识点：本题考查的知识点是，集合有不同的表示方法，当一个集合为元素个数不多的有限数集，宜用列举法，其中根据复数单位的周期性分类讨论求出各元素值是关键．
当n=4k（k∈Z）时，in+i-n=2
当n=4k+1（k∈Z）时，in+i-n=0
当n=4k+2（k∈Z）时，in+i-n=-2
当n=4k+3（k∈Z）时，in+i-n=0
故集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}={0，2，-2}
故选D
答案解析：分别讨论n为不同整数时，Z=in+i-n的取值，即可得到答案．
考试点：集合的表示法．
知识点：本题考查的知识点是，集合有不同的表示方法，当一个集合为元素个数不多的有限数集，宜用列举法，其中根据复数单位的周期性分类讨论求出各元素值是关键．