对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(8)的值为?
问题描述：
对于任意整数x,y函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1.若f(1)=1.那么f(8)的值为?
答
令y=x得 f(2x)=2f(x)+x^2+1 所以 f(2)=2f(1)+1^2+1=2+1+1=4 f(4)=2f(2)+2^2+1=8+4+1=13 f(8)=2f(4)+4^2+1=26+16+1=43