学校的花坛中间是一个半径为r的圆形喷水池,周围以r为宽度种植着红花和黄花,如下图,若种植的红花面积为60平方米,那么种植黄花的面积为多少平方米?
问题描述:
学校的花坛中间是一个半径为r的圆形喷水池,周围以r为宽度种植着红花和黄花,如下图,若种植的红花面积为60平方米,那么种植黄花的面积为多少平方米?
答
把水池的半径看作r米,则另外两个外圆的半径分别为2r米、3r米,
π×[(2r)2-r2]=60,
π×[4r2-r2]=60,
π×3r2=60,
3πr2=60,
r2=
;20 π
种植黄花的面积:
π×[(3r)2-(2r)2],
=π×[9r2-4r2],
=π×5r2,
=π×5×
,20 π
=100(平方米);
答:种植黄花的面积是100平方米.
答案解析:根据种植红花的面积是60平方米,正好是一个以水池中心为圆心,外圆半径为2r米,内圆半径为r米的圆环的面积,利用圆环的面积公式,先求出r2的值,种植黄花的面积是图中一个外圆半径为3r米,内圆半径为2r米的圆环的面积.把r2代入圆环的面积公式即可进行计算.
考试点:圆、圆环的面积.
知识点:此题考查了圆环的面积=π(R2-r2)的计算应用,这里关键是找出每个圆环的内外圆的半径.