由于数字过多,请见下!二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=?
问题描述：
由于数字过多,请见下!
二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一=?
答
列项求和
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
如1/6=1/2*3=1/2-1/3
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
答
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8