现需编制一个八位的序号，规定如下:序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；2个x不能连续出现，且y在z的前面；数字在0、1、2、…、9之间任选，可重复，且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有（ ）A. 12600B. 6300C. 5040D. 2520
问题描述：
现需编制一个八位的序号，规定如下:序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；2个x不能连续出现，且y在z的前面；数字在0、1、2、…、9之间任选，可重复，且四个数字之积为8.则符合条件的不同的序号种数有（ ）
A. 12600
B. 6300
C. 5040
D. 2520
答
首先积为8的只能是3个1和一个8或者是三个2和一个1或者一个4和一个2和两个1，先把这四个数字排好，
有C
+C
1
4
+A
1
4
=20 种，
2
4
然后排yz，四个数加上yz共六个位置，yz，占两个，排法有C
种，
2
6
最后在这六个数（或字母）形成的共7个空中插入X，有C
种．
2
7
则符合条件的不同的序号种数有20×C
×C
2
6
=6300．
2
7
故选B．
答案解析：首先积为8的只能是3个1和一个8或者是三个2和一个1或者一个4和一个2和两个1，先把这四个数字排好，然后加上从8个位置选2个位置安排yz，最后插入两个X，利用乘法原理即可得出答案．
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本小题主要考查排列、组合及简单计数问题等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于基础题．