两道关于“一元二次方程根与系数的关系”的练习题!答得好的追加分.1、若n>0,关于x的方程x^2-(m-2n)x+（mn)/4=0有两个相等的正实数根,求m/n的值.2、若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.那么,若x1/x2=1/2,求k的值.
问题描述：
两道关于“一元二次方程根与系数的关系”的练习题!答得好的追加分.
1、若n>0,关于x的方程x^2-(m-2n)x+（mn)/4=0有两个相等的正实数根,求m/n的值.
2、若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于1.那么,若x1/x2=1/2,求k的值.
答
x+y=k 2x-y=20
相加
3x=k+20
x=(k+20)/3
y=k-x=k-(k+20)/3
x=(k+20)/3>0
k+20>0
k>-20
y=k-(k+20)/3>0
k>(k+20)/3
3k>k+20
k>10
所以k>10
答
1、
两根相等
所以判别式等于0
m²-4mn+4n²-mn=0
m²-5mn+4n²=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n,m=4n
x1>0,x2>0
所以x1+x2=m-2n>0
m=n时,m-2n=-n