若关于x,y的二元一次方程组{2x+3y=k-3,3x-2y=8k-11的解满足3x加2y减5等于0求k
问题描述:
若关于x,y的二元一次方程组{2x+3y=k-3,3x-2y=8k-11的解满足3x加2y减5等于0求k
答
2x+3y=k-3 (1) 3x-2y=8k-11 (2) 3x+2y-5=0 (3) 由(3)得 2y=5-3x y=2分之(5-3x) 将y=2分之(5-3x)代入(1)得 2x+3×2分之(5-3x)=k-3 4x+3(5-3x)=2(k-3) 4x+15-9x=2k-6 2k+5x=21 (4) 3x-2×2分之(5-3x)=8k-11 3x-5+3x=8k-11 8k-6x=6 4k-3x=3 (5) (4)×3+(5)×5得 3(2k+5x)+5(4k-3x)=21×3+3×5 6k+15x+20k-15x=63+15 26k=78 k=3