求函数y=x+√(2x-1)+3的值域
问题描述：
求函数y=x+√(2x-1)+3的值域
答
函数y=x+√(2x-1)+3的值域
x∈(2x≥1) => x∈(x≥1/2)
y∈(y≥7/2)
答
-1到正无穷
答
y=x+√(2x-1)+3
=x-1/2+√(2x-1)+1/2+3
=(1/2)[√(2x-1)+1]²+3
算术平方根恒非负,2x-1≥0,[√(2x-1)+1]²≥1
y≥1/2+3=7/2
函数的值域为[7/2,+∞)
提示：本题的关键是通过拆项,构造[√(2x-1)]²