不等式证明：a＋b＝1,证明 （ab）的n次方＋1/（ab）的n次方>=4的n次方+1/4的n次方
问题描述：
不等式证明：a＋b＝1,证明 （ab）的n次方＋1/（ab）的n次方>=4的n次方+1/4的n次方
ab均大于0
答
ab应该不能为负数吧.
1=（a+b）²≥4ab
0≤ab≤1/4
设t=ab∈[0,1/4]
f(t)=t^n+t^(-n)在[0,1/4]上单调递减
f(t)≥f(1/4)=4^n+4^(-n)