设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(1a−1)=14,则a等于(  ) A.-2 B.−12 C.12 D.2

问题描述:

设函数f(x)=log2x的反函数为y=g(x),若g(

1
a−1
)=
1
4
,则a等于(  )
A. -2
B.
1
2

C.
1
2

D. 2

∵f(x)=log2x的反函数为y=g(x),g(

1
a−1
)=
1
4

∴f(
1
4
)=
1
a−1

log
1
4
2
=
1
a−1
-2=
1
a−1

∴a=
1
2

故选 C.