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猜一猜：当n为正整数时,（ab)的n次方等于什么?试证明结论的正确性.怎么证明

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:43:00

问题描述：

猜一猜：当n为正整数时,（ab)的n次方等于什么?试证明结论的正确性.
怎么证明

答

（ab)^n=a^n*b^n
这就是幂的性质.

已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．（1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．（2）如图2，若点A的坐标为（-23，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-53的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．
已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．连接MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．（1）如图，当点M在边AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）当点M在边AB上，且四边形BCDM的面积等于△DCN面积的4倍时，求x的值．（3）过点M作ME⊥AC，垂足为点E．当点M在射线AB上移动时，线段DE的长是否会改变？请证明你的结论．
质子与中子的库仑力在物理电磁学中,根据库仑定理F=kq1q2/(r^2),静态质子与中子之间的库仑力F=kZe^2/(r^2),其中Z为质子的正电荷数,k=8.89*10^9,r的最小有效距离不小于10^-17m.但在量子力学中,质子与中子之间的库仑吸引能为F=Ze^2/r.考虑到当r→∞时库仑力F为0,故对库仑吸引能求导,推出当r=r1时库仑力为F=Ze^2/(r1)^2,与物理中电磁学的F=kZe^2/(r^2)相差一个k.以氢原子为例,只有在考虑原子中的库仑力F=e^2/r,向心力F=mv^2/r,并利用de Broglie的理论2πr=nλ,J=nh/2π导出r=4(π^2)(n^2)(h^2)/μe^2,其中μ为电子质量.该公式证明在电子中,公式F=Ze^2/(r)^2是正确的公式.那么库仑定理的F=kZe^2/(r^2)中的k到底怎么消除的?还是为什么等于1?
数列极限的一道简单证明题数列{a（2n）},{a(2n-1)}的极限都为a,求证：{an}的极限也为a.证明：对于任意的ε＞0,存在正整数N1,当n＞N1时,|a(2n)－a|＜ε 对于上面给出的ε＞0,存在正整数N2,当n＞N2时,|a(2n－1)－a|＜ε 取正整数N＝max{2N1,2N2－1},则n＞N时,|an－a|＜ε 所以,数列an的极限是a.为什么N取max(2N1,2N2-1)时,对于n>N ,才能满足|an－a|＜ε?这2N1跟2N2-1是怎么来的?再一次劳烦了,
找规律和代数式的题!看一看：下列两组算式（3乘5）的平方与3的平方乘5 的平方；【（-1/2）乘4】的平方与（-1/2）的平方乘4的平方.每组两个算式的计算结果是否相等?想一想（ab）的平方等于什么?猜一猜：当n为正整数时,（ab）的n次方等于什么?
在空气中称一物体重为20N,将它的一半浸入水中称时,弹簧测力计示数为12N,此时物体受到的浮力为8N… …若将它全部浸没在水中时,读数是4N,此物体的体积为____________.还有七道：2、浸在______中的物体所受的浮力，大小等于物体所______的______所受的______。此结论用公式表示，可写为：F浮=_______=_______。这就是著名的______原理。实验证明，________原理对气体同样适合。3、耕具阿基米德原理，浸没在液体中的物体所受的浮力和大小等于它所排开的液体所受的___力，而与它在水中的深度、形状都____（选填“有关”或“无关”）。4、把一石块先后浸没在酒精和水中，石块受到的浮力分别为F1和F2，比较它们的大小，则：F1___F2（请填“大于”、“等于”或“小于”）5、一物体的体积为0.5平方米，当它完全浸没在水中时，所受福利是多大（g=10N/kg）6、某物体漂浮在煤油（p=0.8X10的三次方kg/立方米）中，浸在煤油中的体积为100立方厘米，物体
观察下列算式:(2*6)的平方与2的平方*6的平方,[(-1/3)*5的平方] 与(-1/3)的平方*5的平方.《1》通过以上两个算式结果的大小关系,想一想（ab）的立方等于什么?《2》当n是正整数时,（ab）的n次方等于什么?试说明你的结论的正确性.
猜一猜,当n为正整数是,a乘b的n次方等于什么?试说明结论的正确性.
已知a,b是正实数,a+b=2,n为正整数,则（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一的最小值为先证：【（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一】大于等于一,∵{【（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一】大于等于一 ←→（1+a的n次方）*（1+b的n次方）←→ （ab）^n≤1},由a+b=2,得4ab≤（a+b）^2=4,所以0＜ab≤1,∴（ab）^n≤1,当a=b=1时,最小值为一.这{ }的几步是怎么来的?
有一种“24点”的游戏,其游戏规则是这样的：任取四个1-13之间的自然数,将这四个数（每一个数只能用一次）进行加减乘除的四则运算,使其结果为23.例如对1,2,3,4可作运算（1+2+3）乘4（注意上述运算与4乘（1+2+3）=24应视为相同运算.现在有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种本质不同的运算式,使其结果等于24.（1）（2）（3）x与y互为相反数,m与n互为倒数,a的绝对值=1.,求a的平方-(x+y+mn)a+(x+y)的2006次幂+(mn)的2007次幂的值比较2006的2007次幂和2007的2006次幂的大小想一想(ab)的立方等于多少猜一猜,当n为整数是,（ab)的n次方等于多少?试说明你的结论正确的理由已知：a、b互为相反数,c、d互为倒数,且b不等于3分之2.求代数式2cd+3a分之3a-6b+6的值
照例子,用优美的语言形容祖国的山与水
猜想,当n为正整数时（ab）的n次方等于什么?

猜一猜：当n为正整数时,（ab)的n次方等于什么?试证明结论的正确性.怎么证明

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