甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车．乙车追上甲车所需的时间是多少？
问题描述：
甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：
（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？
（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车．乙车追上甲车所需的时间是多少？
答
（1）当甲乙速度相等时距离最大，即v甲=v乙得到v0+at=v甲 解得t=v甲−v0a=40s40s末甲的位移为x1=vt=400m；乙的位移为x2=v0+v甲2t=240m故乙车落后于甲车的距离最大为S=x1-x2=160m．（2）设时间t相...
答案解析：（1）乙车做匀加速运动，初速度小于甲车的速度，开始时甲车在前．当乙车速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两者速度相等距离最大．根据此条件求出时间，再求最大距离．
（2）当两车的位移相等时，乙车追上甲车．根据位移公式求出时间和乙车的速度．
考试点：匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题也可以运用图象法求解，还可单纯从数学的角度列出两车的距离与时间的关系式，根据数学求解极值，得到何时两车距离的最大，并求出最大值．