证明：n级实对称矩阵A是正定的充分必要条件为有逆实对称矩阵c使得a=c方积分不高,但是挑战一下自己的数学神经,并得到我的真诚的感谢
问题描述：
证明：n级实对称矩阵A是正定的充分必要条件为有逆实对称矩阵c使得a=c方
积分不高,但是挑战一下自己的数学神经,并得到我的真诚的感谢
答
若A是正定的,那么存在k1,k2,...,kn>0与正交阵Q,使得A=QT*diag(k1,k2,...,kn)Q.其中QT代表Q的转置.所以只要令C=QTdiag(根号k1,根号k2,...,根号kn)Q,那么就有：C是正交阵并且A=C^2若存在可逆实对称矩阵C使得A=C^2,则C...