若三角形ABC边长为a,b,c.满足a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,三角形ABC的形拜托啦!明天要交啊.谢谢!
问题描述：
若三角形ABC边长为a,b,c.满足a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,三角形ABC的形
拜托啦!明天要交啊.谢谢!
答
等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形。。
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
将上式代入式子中，再将其化简合并同类项，即可得到。
答
a^3-a²b+ab²-ac²+bc²-b^3=0
(a^3-b^3)-(a²b-ab²)-(ac²-bc²)=0
(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)-c²(a-b)=0
(a-b)(a²+ab+b²-ab-c²)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
所以(a-b)=0或(a²+b²-c²)=0
所以a=b或a²+b²=c²
所以是等腰三角形或者直角三角形