f（x）=lg[1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+n^xa]/n,其中a是实数,n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f（x）当x∈（-∞,1]时有意义,求a的取值范围.

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• 1 已知函数f(x）=2sin(ωx+ψ)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x).则f(π/6)=2 y=cosxtanx的值域是3对于x∈R,3/2x²sinθ+2xcosθ+1＞0恒成立,0≤θ＜2π,求θ的取值范围4已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）.x∈R,F(X)=f(x)(x＞0）,-f(x)(x＜0）（1）若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞）,求F(X)的解析式（2）在（1）的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围（3）设m＞0,n＜0,m+n＞0,a＞0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0,并说明理由
• 注：^后是次方,会用括号标识,内是下标.1.已知数列{a}的前五项依次是0,-(1/3),-(1/2),-(3/5),-(2/3).正数数列{b}的前n项和为S,且S=1/2(b+n/b).（1）写出符合条件的数列{a}的一个通项公式；（2）求S的表达式；（3）在（1）、（2）的条件下,c=2,当n≥2时,设c=-1/[a(S^2)],T是数列{c}的前n项和,且T＞log(1-2m)恒成立,求实数m的取值范围.2.设A={(n,b)丨b=3^n+k^n,n∈N*},其中k为常数,且k∈N*,B={n,c)丨c=5^n,n∈N*},求A∩B.3.设函数f(x)=(2x+3)/3x(x＞0),数列{a}满足a=1,a=f(1/a)(n∈N*,且n≥2).（1）求数列{a}的通项公式；（2）设T=aa-aa+aa-aa+……+(-1)^(n-1)aa,若T≥t(n^2)对n∈N*恒成立,求实数t的取值范围；（3）是否存在以a为首项,公比为q(0＜q＜5,q∈N*)的数列{a},k∈N*,使得数列{a}
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