求函数y=ln(1+根号x)的导数,如何做,
问题描述：
求函数y=ln(1+根号x)的导数,如何做,
答
设y1=1+根号x
则y=lny1,dy1/dx=1/2根号x
dy/dy1=1/y1
所以y'=dy/dy1*dy1/dx=1/[2*根号x(1+根号x)】
答
y'=[1/(1+根号x)]*(1/2)*1/根号(x)
=(1/2)(1+根号x)/根号x
=(1/2)[1+(根号x)/x]
这是复合函数求导：
y=lnu；u=1+根号(x)
答
y=ln(1+根号x)的导数
y'=1/(1+√x)* (1+√x)'
=1/(1+√x)* (1/2√x)
=1/[2(√x+x)]