求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求
问题描述：
求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求
答
指数函数的导数不是用定义给出的，而是根据反函数的层数法则得出的。
答
lim&x-0 (a^x+&x-a^x)/&x=a^x(a^&x -1)/&x 令a^&x -1=T 则&X=loga（T+1）及a^x乘以T/loga（T+1）其中T-0 ln(t+1)与T为等价无穷小 所谓&F(X)/&X=a^x lna 把a换成1/3 OK
简单微商推到还用问？
答
注意到：(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3y=(1/3)^xy'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h=lim[h→0] [(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h=lim[h→0] (1/3)^x[(1/3)^h-1]/h=lim[h→0] (1/3)^x[e^(-hln3)-1]/h=lim[h→0] (1/3)^x(-hln3)...