y=√1+√lnx的导数（l第二个根号在第一个下）

y=√(1+√lnx)
y'=(1+√lnx)^(-1/2)*(1+√lnx)'
=(1+√lnx)^(-1/2)*(√lnx)'
=(1+√lnx)^(-1/2)*(lnx)^(-1/2)*(lnx)'
=(1+√lnx)^(-1/2)*(lnx)^(-1/2)*(1/x)
=((1+√lnx)*(lnx))^(-1/2)*(1/x)
=(lnx+lnx*√lnx)^(-1/2)*(1/x)
=1/x√(√lnx+lnx*√lnx)

令u(x)=lnx，u'(x)=xlnx
令v(u)=1+√u(x)=1+√lnx，v'(x)=v'(u)*u'(x)=xlnx / 2√lnx
y=√v(u)
y'=(√v(u)' * v'(x)
=[1/2√v(u)] * [xlnx / 2√lnx]
=[1/2√(1+√lnx)] * [xlnx /2√lnx]
=xlnx / [4√(lnx+√lnx)]

先两边同时平方
y^2=1+√lnx
两边同时对x求导
2y*y'=(1/(2x√lnx)
那么y'=1/((4x√lnx)(√(1+√lnx))