1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 .推出一般式子.为1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=64.推出一般式子.为什么第一个数会是n2-n+1
问题描述:
1=1 3+5=8 7+9+11=27 13+15+17+19=64 .推出一般式子.为
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
.
推出一般式子.为什么第一个数会是n2-n+1
答
当然了!不够我不能告诉你,否则就是害你!
答
n(n-1)+1+(n(n-1)+1)+2*1+(n(n-1)+1)+2*2+(n(n-1)+1)+2*3+···+(n(n-1)+1)+2*(n-1)=n^3
第一个数是n2-n+1 是找规律得出来的,1=1*0+1,3=2*1+1,7=3*2+1,13=4*3+1,······
答
等式右边为n3,左边最后一项可以发现是n2+(n-1),并且一次向左是一个以2为公差的等差数列
首项为n2+(n-1)-2n+1 即n2-n 且项数为n.
所以公式为[(n2-n)+n2+n-1]n/2=n3