求方程(2x-y)(x-2y)的正整数解
问题描述：
求方程(2x-y)(x-2y)的正整数解
对不起,应是求方程(2x-y)(x-2y)=5的正整数解
答
(2x-y)(x-2y)=5
∵x,y是正整数
∴2x-y=1,x-2y=5 (1)
或2x-y=5,x-2y=1 (2)
由(1)得:
2x-y=1,2x-4y=10
y=-3,x=-1
由(2)得:
2x-y=5,2x-4y=2
y=1,x=3
∴x=-1,y=-3.x=3,y=1
∵正整数解
∴x=3,y=1