一辆汽车正以30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以8m/s2的加速度刹车.为了研究汽车经过2s是否会撞上障碍物,甲乙两位同学根据已知条件作出以下判断:
问题描述：
一辆汽车正以30m/s的速度在平直路面上行驶,驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物,立即以8m/s2的加速度刹车.为了研究汽车经过2s是否会撞上障碍物,甲乙两位同学根据已知条件作出以下判断:
甲同学认为车已撞上,理由是:
在2s内车通过的位移x=v0t+1/2at2=76m>50m
乙同学认为车已撞上的理由:
在2s内车通过的位移
x=(v2-v02)/2a=56.25m>50m
问:以上两位同学的判断是否正确?如果不正确,指出错误的原因,并作出正确的解答.
答
两位同学的答案都是错误的.2S后不会撞上.
甲同学位移公式是对的,但是加速度a为负值,计算得
x=v0t+1/2at2=60m-16m=44m
乙同学的公式也是对的,但是v0并不是等于0,而是等于
v0=v1+at=（30-16）m/s=14m/s
因此x=(v2-v02)/2a=44m
所以,不会撞上的.