已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N=｛x|n-3/4≤x≤n｝.已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N=｛x|n-3/4≤x≤n｝,且M,N都是集合｛x|0≤x≤1｝的子集,如果把b-a叫做集合｛x|a≤x≤b｝的“长度”,那么M∩N的“长度”的最小值是______...

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:43:25

问题描述：

已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N=｛x|n-3/4≤x≤n｝.
已知集合M={x|m≤x≤m+1/3},N=｛x|n-3/4≤x≤n｝,且M,N都是集合｛x|0≤x≤1｝的子集,如果把b-a叫做集合｛x|a≤x≤b｝的“长度”,那么M∩N的“长度”的最小值是______...

答

特殊值法：当m=0,n=1时 M∩N=｛x|1/4≤x≤1/3},b-a=1/3-1/4=1/12
当m=2/3,n=3/4时 M∩N=｛x|2/3≤x≤3/4} b-a=3/4-2/3=1/12