.设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A| |E+A'|= |A| |(E+A)'|= |A| |E+A|

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:10:33

问题描述：

.设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.
我的问题是为什么
|A| |E+A'|
= |A| |(E+A)'|
= |A| |E+A|

答

你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢?
如果是下面这三个等式的话
第一个等式是因为(E+A')=E'+A'=(E+A)'
第二个等式是因为一个矩阵的行列式与它的转置的行列式相等.