已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角1.求角C的大小2.若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*（向量AB-向量AC）=18,求c边的长
问题描述：
已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△ABC的三边
a,b,c所对的角
1.求角C的大小
2.若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*（向量AB-向量AC）=18,求c边的长
答
1.向量m*向量n=sinA*cosB+cosA*sinB=sin(A+B)=sin2C得A+B=2C 或是 A+B+2C=π 又因为A B C 分别为△ABC的三角 所以A+B+C=π 且A+B+2C=π 不成立 得到 A+B=2C A+B+C=π 解得 A+B=2π /3 C=π /32由于sinA,sinC,sinB成...