设集合A=｛X|X=3N+2,N属于Z｝,B=｛Y|Y=3K-1,K属于Z｝.证明A=B
问题描述：
设集合A=｛X|X=3N+2,N属于Z｝,B=｛Y|Y=3K-1,K属于Z｝.证明A=B
答
X - Y = 3N +2 - (3K -1) = 3N +2 -3K +1 =3(N-K) + 3 = 3(N-K+1)
因为N,K 都是整数，所以 N, K -1都是整数，当N =K -1 时，X - Y =3 * 0 = 0,X=Y.
答
令k=n+1，得y=3n+2，得出结论
答
对于任意的x∈A,x=3n+2=3(n+1)-1
取k=n+1,则x=3k-1
所以x∈B
另一方面,对于任意的y∈B,y=3k-1=3(k-1)+2
取n=k-1,则y=3n+2
所以y∈A
综上可知A=B