集合M={x|x=nπ+π/2,n∈z},N={x|x=2kπ±π/2,k∈z}的关系为求详解
问题描述：
集合M={x|x=nπ+π/2,n∈z},N={x|x=2kπ±π/2,k∈z}的关系为
求详解
答
关系为 M∈N
详解 我这边没书 很麻烦
但这答案是正确的
答
求详解 ∵M=｛x丨x=π(n+1)/2}，N={x丨x=π(2k+1)/2} 又n∈z，k∈z ∴M=N
答
∵M=｛x丨x=π(n+1)/2}，N={x丨x=π(2k+1)/2}
又n∈z，k∈z
∴M=N
答
N真包含于M。可以画图解答。
欢迎采纳～
答
x=nπ+π/2=(n+1/2)π
所以
M={x|x=(n+1/2)π,n∈z}
x=2kπ±π/2=(2k±1/2)π
当x=(2k+1/2)π时
N1={x|x=(2k+1/2)π,k∈z}
当x=(2k-1/2)π时
x=(2k-1+1/2)π
N2={x|x=(2k-1+1/2)π,k∈z}
2k表示偶数
2k-1表示奇数
两者的并集正好是为整数
所以N＝M