函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义域是______．
问题描述：
函数f（x）=lg（sin2x-cos2x）的定义域是______．
答
由题意可得：sin2x-cos2x＞0，
即cos2x-sin2x＜0，由二倍角公式可得cos2x＜0，
所以
+2kπ＜2x＜π 2
+2kπ，k∈Z，3π 2
∴kπ+
＜x＜kπ+π 4
，k∈Z，3π 4
故答案为：{x|kπ+
＜x＜kπ+π 4
，k∈Z}3π 4
答案解析：由对数的真数大于0，可列出不等式；利用二倍角的余弦公式可得cos2x＜0，所以
+2kπ＜2x＜π 2
+2kπ，k∈Z，从而得到x的范围．3π 2
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值；对数函数的定义．
知识点：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及余弦函数的图象性质．解答关键是利用二倍角公式化简不等关系式cos2x-sin2x＜0，属基础题．