已知α β均为锐角,且cosα=2倍根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值?
问题描述：
已知α β均为锐角,且cosα=2倍根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值?
答
因α β均为锐角,所以有：
cosα=2√5/5 可得：sinα=√5/5
cosβ=√10/10 可得：sinβ=3√10/10
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
=√5/5x√10/10-2√5/5x3√10/10
=-√2/2
即：α-β=-45°