已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?

cosα=3/5,α为锐角
sinα=4/5
sin(α-β)=3/5
cos(α-β)=4/5
sinβ=sin[α-(α-β)]
=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)
=16/25-9/25
=7/25

sinβ=sin(β-α+α)=sin(b-a)*cosa+cos(b-a)*sina=-3/5*3/5+4/5*4/5=7/25
因为ab都是锐角，所以sina是确定的，而ab都是锐角的话，b-a必然是在(-90,90)度之内，所以也是确定的

sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=……
剩下的好说，自己算吧

cosα=5分之3 α为锐角
所以sinα=4/5
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=4/5cosβ-3/5sinβ=3/5
sinβ=根号（1-cosβ方），带入解方程即可

cosα=3/5α为锐角则sinα=4/5sin(α-β)=3/5sinαcosβ-cosαsinβ＝3/5(4/5)cosβ-(3/5)sinβ=3/54√[1-(sinβ)^2]=3(1+sinβ)两边平方16[1-(sinβ)^2]=9[(sinβ)^2+2sinβ+1](sinβ+1)(25sinβ-7)=0sinβ=7/25...