已知(x-y)的平方根是±√2,(2x+5y-3/8)的立方根是-3/2,求x²-y²的算术平方根
问题描述：
已知(x-y)的平方根是±√2,(2x+5y-3/8)的立方根是-3/2,求x²-y²的算术平方根
答
(x-y)的平方根是±√2,(2x+5y-3/8)的立方根是-3/2
∴x-y=2
2x+5y-3/8=-27/8
解得x=1,y=-1
∴x²-y²=0
x²-y²的算术平方根是0
答
x-y=(√2)²
2x+5y- 3/8=(-3/2)³
整理,得
x-y=2 (1)
2x+5y=-3 (2)
(1)×5+(2)
7x=7
x=1
代入(1)
y=x-2=1-2=-1
√(x²-y²)=√[1²-(-1)²]=√(1-1)=0