三角形ABC,tanA=1/4,tanB=3/5,若三角形ABC的最大边边长为根号17,求最小边的边长?最大边为C（详解
问题描述：
三角形ABC,tanA=1/4,tanB=3/5,若三角形ABC的最大边边长为根号17,求最小边的边长?最大边为C（详解
答
最小边的边长=4 /√17
答
由条件知道A最小，然后算tan(A+B),得到1，所以C=135度，C对应的边最长为根号17，而由tanA=1/4知道sinA=1/根号17，由正弦定理得到最小边为根号2
答
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(1/4+3/5)/[1-1/4*(3/5)]=1tanC=-tan(A+B)=-1,C=135°,sinC=√2/2,cosC=-√2/2最小边是a,tanA=1/4,secA=√1+(tanA)^2=√17/4,cosA=4/√17,sinA=...