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已知角α终边上一点P（-4，3），求cos(π2+α)−sin(−π−α)cos(11π2−α)+sin(9π2+α)的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:42:46
问题描述：

已知角α终边上一点P（-4，3），求

cos(
π
2
+α)−sin(−π−α)
cos(
11π
2
−α)+sin(
9π
2
+α)
的值．

答

∵角α终边上一点P（-4，3），
∴tanα=

y
x
=-
3
4
，
则原式=
−sinα−sinα
−sinα+cosα
=
−2tanα
−tanα+1
=
−2×(−
3
4
)
3
4
+1
=
6
7
．
答案解析：由角α终边上P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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