2sin60=sinA+sin(120-A)如何推出sin(A+30)=1?
问题描述：
2sin60=sinA+sin(120-A)如何推出sin(A+30)=1?
答
sinA+sin(120-A)=2sin60cos(A-60)=2sin60
所以A=60，所以sin(A+30)=1
答
sinA+sin(120-A)=2sin60cos(A-60)=2sin60 A=60+360*k(k为整数)，所以 sin(A+30)=sin(90+360*k)=1
答
这是一道证明题,你先从要证明的结果出发
sin（A+30)=sinAcos30+cosAsin30=〔（根号3）/2〕*sinA+(1/2)*cosA
原式：2sin60=sinA+sin(120-A) 2sin60=根号3
sin(120-A)=sin120cosA-cos120sinA=〔（根号3）/2〕*cosA+(1/2)*sinA
∴根号3=（3/2）sinA+〔（根号3）/2〕*cosA
等式两边同除以 ：根号3
则得到 1=〔（根号3）/2〕*sinA+(1/2)*cosA
从而得证
你可以看得懂吗?我不会打根号,所以只能这样写了,希望你能看得懂,有不懂的再问
答
不知你是否上高中（根号不会打用文字叙述）
左＝1
右＝sinA ＋ 二分之根三倍的cosA -1/2sinA
＝1/2sinA ＋ 二分之根三倍的cosA
＝sin(A+30')
左＝右