若a∈（π/2,π）且sina=4/5,则sin(a-π/4)-（根号2）/2 cosa=?
问题描述：
若a∈（π/2,π）且sina=4/5,则sin(a-π/4)-（根号2）/2 cosa=?
答
因为a∈（π/2,π）
所以cosa是负的.
根据sina的平方+cosa的平方=1
可以知道cosa=-3/5
sin(a-π/4)-（根号2）/2 cosa=（根号2）/2sina-（根号2）/2 cosa-（根号2）/2 cosa
=（根号2）/2sina-根号2cosa
=（根号2）/2*4/5-根号2*（-3/5）
=根号2