已知a,b分别为等腰三角形的两边长,且满足3a−2+22−a-b+5=0,求三角形的周长.
问题描述:
已知a,b分别为等腰三角形的两边长,且满足3
+2
a−2
-b+5=0,求三角形的周长.
2−a
答
∵3
+2
a−2
-b+5=0,
2−a
∴a-2≥0,2-a≥0
解得:a=2,
∴b=5,
当2为腰时,三边为2,2,5,由三角形三边关系定理可知,不能构成三角形,
当5为腰时,三边为5,5,2,符合三角形三边关系定理,周长为:5+5+2=12.
答案解析:首先根据3
+2
a−2
-b+5=0并利用二次根式有意义的条件求得a、b的值,然后求得等腰三角形的周长即可.
2−a
考试点:等腰三角形的性质;二次根式有意义的条件;三角形三边关系.
知识点:本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系定理.关键是根据2,5,分别作为腰,由三边关系定理,分类讨论.